ModelThinker · 可玩的互动模型

小模型。大思想。无需安装。

把斯科特·佩奇《模型思维》里的模型,一个个做成可玩的页面。滚动、拖拽、点击。5 分钟学会一个模型,不用翻统计书。

轻微的个人偏好会产生剧烈的集体隔离。《多边形寓言》的直接对应模型。

√t 规则、回归时间悖论、醉汉 vs 醉鸟 — 衡量"连胜"的零假设模型。

三个仓室,两个速率,一个数字:R₀ 决定疫情是爆发还是消退。

看钟形曲线从任何起点形状中涌现 — 看看 √n 规则如何压缩噪声。

富者愈富产生枢纽,双对数坐标上的直线,80/20 集中度。

当决策之间相互作用,爬山法就会卡住。看看为什么在复杂地形上,探索胜过贪婪。

三个球瓮,同一个掷硬币机制,三个完全不同的世界。为什么 QWERTY 键盘至今未变,硅谷为何成为硅谷。

世界会遗忘。天气、品牌、成瘾、民主 — 所有链条都收敛到稳态分布 π,无论起点在哪。一次性修复会衰减;只有改规则才能持久。

网格上细胞的 3 条规则 — 产生了振荡器、滑翔机,甚至通用计算机。然后对比"无聊"的孪生模型:只会冻结成簇。一张图里的"涌现"。

你不是给鸟群做动画,你只是给一只鸟写规则 — 然后跑许多个副本。三条规则(分离、对齐、凝聚),八种模式(群飞、蜂群、环流、椋鸟……),实时的极化度和旋转度读数。关掉任何一条规则,整个幻觉就会塌掉。好莱坞里的蝙蝠和角马都是从这里来的。

一个数衡量分布的不可预测性 — 同一个数把所有系统分成四种命运:均衡、周期、随机、复杂。调节概率,然后见见 256 种基本元胞自动机。

同一群人,不同的连接方式,完全不同的世界。在村庄里加几条捷径,看六度分隔如何浮现。玩一玩"友谊悖论"游戏 — 你的朋友真的比你朋友多。然后用两种方式攻击无标度网络,看枢纽如何既是优势又是软肋。

每一个数字都可编辑的 2×2 收益矩阵。微调囚徒困境里的背叛收益,看它瓦解为猎鹿博弈。然后玩 20 回合重复囚徒困境,挑战五位对手 — 针锋相对、记仇者、永远背叛 — 感受为什么单局最优逻辑在声誉系统里失败。

四种合理的投票规则面对同一份 122 张选票,选出四位不同的赢家。三位选民的 Condorcet 循环证明:谁定议程谁决定结果。再切到拍卖:拖动 Vickrey 滑块,看"讲真话"成为最佳策略 —— 换一个假设,又能遇见"赢家诅咒"。这门"反向博弈论"为经济学赢下三个诺贝尔奖。

灵感来自 Parable of the Polygons (Vi Hart & Nicky Case,2014) 以及 Bret Victor 的 Explorable Explanations。所有模拟都在浏览器里运行 — 无服务器,无跟踪,无依赖。

基于 Scott E. Page,《The Model Thinker》(Basic Books,2018)。源代码和 Python 版本见上一级仓库。